Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường  y = x 3    y = 0 , x = 1 , x = 8 .

A.  π 3

B.  93 π 5

C.  9 π 4

D.  8 π

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường  y = x , y = 2 - x  và trục Ox.

A.  32 π 15

B.  12 π 15

C.  5 π 2

D.  38 π 15

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y   =   x , y   =   2 - x  và trục Ox.

A.  32 π 15

B.  12 π 15

C.  5 π 2

D.  38 π 15

Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường  y = tan x , x = 0 , x = π 6 xung quanh trục Ox.

Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x ,   y = 0 và x = 4 quanh trục Ox. Đường thẳng x = a (0< a< 4 cắt đồ thị hàm số  y = x tại M (hình vẽ). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng V=2V1. Khi đó

A. .

B. .

C. .

D. .

Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx , y = 0 , x = 0 , x = π 6 xung quanh trục Ox

A. πln 3 2

B.  πln 1 2

C.  − πln 1 2

D.  − πln 3 2

Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tan x ,   y = 0 ,   x = 0 ,   x = π 6 xung quanh trục Ox.

A.  - πln 1 2

B. - πln 3 2

B. πln 1 2

D. πln 3 2

Gọi V là thể tích khối tròn xoay thành thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , y = 0 và x = 4 quanh trục Ox. Đường thẳng x = a (0 < a < 4) cắt đồ thị hàm  y = x  tại M (hình vẽ bên). Gọi V 1  là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng V = 2 V 1 . Khi đó:

A. a = 2

B. a = 2 2

C. a =  5 2

D. a = 3

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y= x ln⁡x;y =0;x= e. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox

A.  V = 1 27 ( 5 e 3 - 2 )  

B.  V = π 27 ( 5 e 3 + 2 )

C.  V = π 27 ( 5 e 3 - 2 )

D.  V = 1 27 ( 5 e 3 + 2 )